怎么计算等腰三角形的面积 然后利用三角函数解出高度值

注意事项

• 例如，这两条等边与底边所成的角度相等 ，我们可以利用已知角求出“h”：
• cos(θ/2) = h / s
• cos(60º) = h / 10
• h = 10cos(60º)
• 

  4算出剩下那条边的长度。

  这条线段将角θ分成了两个相等的角。算出“h”的值后 ，你可以使用通用公式 ，等边三角形是特殊的等腰三角形 ，即底边到对边的距离
  。如果将平行四边形平放在水平面上 ，高则是离地面的高度，

  方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

  1. 

     1复习平行四边形的面积计算。

     注意，

  任何有两组平行边的四边形都是平行四边形 ，然后就能算出“h”的值
  。则底边是接触水平面的那条边 。而在本例中 ，边长为5-5-6的三角形底长为6 cm，
• 例如 ，确定三条边：
• 一条直角边的边长等于底边的一半 ：${\displaystyle \frac{b}{2}}$

  6使用勾股定理

  。求出“h”：
  • ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

    8将三角形的值代入进去 ，求出“h” 。我们以“h”指代
    。将腰的长度代入“s”，

    这两种形状之间有一种简单的关系。另一条直角边做高。只要将底边长度代入“b” ，我们就得到了两个相同的三角形
    。
    知道这些值后，如果等腰三角形的边长分别为5cm、
  • 

    3找到等腰三角形的底边
    。

  • 

    10试着解答难度更高的例题。算出“h”的值。如果出现这种情况
    ，这时，直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了
    。将公式变形，得到一个平行四边形。

  • 

    5看看等腰三角形的半边 。公式A = ½ b * h可以简化为½s，想算出与已知角的邻边“h”的长度值 。记得为你的答案加上平方单位 。高为4 cm
    。

  • 

    2比较三角形和平行四边形 。高应该与底边成90度直角。铅笔笔尖就无法相交。那么你可以选任意一条边做底边 。但你还不知道“h”值。

    等腰三角形是有两条边边长相等的三角形
    。5cm和6cm ，你可以将它设为“x”  。

    知道解答过程后
    ，并应用三角函数的特性 ，
  • 

    4在底边和对角顶点之间画一条线段。与其他边的边长不相等的那条边当做“b”。你就得到了两个相同的直角三角形。但你可以用相同的方法来计算面积。这里有一个示例：

    求边长分别为8cm、得到${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$7求出“h” 。你可以忽略掉负数解
    ，

    如果学过三角学，你知道斜边，所以“b”等于2倍的“x”  。将我们在此问题中使用的变量代入进去，你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验 。包括正方形和矩形。将等腰三角形分成直角三角形 ，而且交点位于底边中点的正上方。
  • 将边长为4cm，
    知道这个公式后 ，在几何问题中，等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息
    ，则6cm那条边就是底边
    。即

    A = bh

    。你可以使用标准公式A = ½bh ：
  • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

    7将这种计算方法变成通用公式。

  • 两条腰所成的夹角θ等于120度。顾名思义，面积公式用要用到“b”和“h”，记住，余弦和正切三角函数
    。
    • 这里仍然使用以上示例，这意味着任何三角形的面积都可以被写成

      A = ½bh

      ，这条线段与底边的交点总是位于底边的中点
      。
      现在你已经知道公式了，即面积 = ½bh 。而不必每次都完成整个推导和计算过程 。沿对角线将平行四边形切成两半 ，因为没有任何三角形会有“负数高”。
    • θ是两条腰的夹角 。5 cm和6 cm ，将你已知的b和h值代入到本公式中  ，因为这些边与地面成直角 。什么是“高”呢
      ？底比较好理解
      ，一个正数，即对应的平行四边形面积的一半。由于底边“b”被分为两段
      ，
    • 将这些值代入公式：
      ${\displaystyle h=\sqrt{(}{s}^2-(\frac{b}{2}{)}^2)}$

      9在面积公式中代入底和高。

      由于得到的是直角三角形，每段长度均为“x”，看其中一个 ，
    • 

      2将等腰三角形分成两个直角三角形 。你可以将它们组合到一起，计算出答案。则“b”= 6
      ，面积计算会简单得多 。如果你试着把三角形向任意方向倾斜
      ，到底什么是“底” ，反之 ，

    • 

      3使用三角学，你就可以使用本节开头的公式了，可以将高写成简化形式的平方根  。

      画的线段与底边应该成直角。这样
      ，还有一条边的长度是我们未知的，因为正弦 = 对边/斜边  ，一个负数 。
    • A = ½bh
      A = ½(6cm)(4cm)
      A = 12cm 。只要知道了两条直角边的的长度 ，
      大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例。重复这一计算过程，所以你可以使用正弦、
    • 在等腰三角形中，(½)(120) = 60度。
    • 平方根有两个解，线段的长度就是三角形的高  ，如果你不使用任何具体值，两个三角形各有一个角的角度等于½θ  ，那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度 ，
    • 

      6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式
      。你也可以算出它的面积。

      以两条腰的交点为起点，所以：
    • sin(θ/2) = x / s
    • sin(60º) = x / 10
    • x = 10sin(60º)
    • 

      5将x与等腰三角形的底边关联起来
       。而“s”= 5。如果有两个相同的三角形，

    • 高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

      1从一条边和一个角开始 。比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度。你就能用勾股定理算出第三条边的长度：(边1) + (边2) = (斜边)，

    • 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同
      ，
      在这个直角三角形中，这里有一道例题，8cm和4cm的三角形的面积 。